神奈川大学
2012年 理系 第3問
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![定数a,bはa>b>0とし,0≦x≦2πとする.2曲線C_1:y=asinx,C_2:y=bcosxの交点のx座標をα,β(α<β)とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)sinα,sinβとcosα,cosβをa,bを用いて表せ.(2)C_1とC_2で囲まれた部分の面積Sをa,bを用いて表せ.(3)S=2√5,a+b=3であるとき,定数a,bの値を求めよ.](./thumb/310/2229/2012_3.png)
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定数$a,\ b$は$a>b>0$とし,$0 \leqq x \leqq 2\pi$とする.$2$曲線
\[ C_1:y=a \sin x,\quad C_2:y=b \cos x \]
の交点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $\sin \alpha,\ \sin \beta$と$\cos \alpha,\ \cos \beta$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積$S$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) $S=2 \sqrt{5}$,$a+b=3$であるとき,定数$a,\ b$の値を求めよ.
(1) $\sin \alpha,\ \sin \beta$と$\cos \alpha,\ \cos \beta$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積$S$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) $S=2 \sqrt{5}$,$a+b=3$であるとき,定数$a,\ b$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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