上智大学
2014年 文(哲),総合(教育),外国語(ドイツ、ポルトガル) 第3問
3
3
座標平面上に$3$点
\[ \mathrm{A}(1,\ 0),\quad \mathrm{B}(\cos 2t,\ \sin 2t),\quad \mathrm{C}(\cos (-t),\ \sin (-t)) \]
がある.ただし,$0<t<2\pi$とする.
(1) $3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$のうち,少なくとも$2$点が一致するような$t$は全部で$\fbox{ミ}$個あり,その中で最大の$t$は$\displaystyle \frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}}\pi$である.
以下$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標がすべて異なる場合を考える.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$が直角三角形となるような$t$は全部で$\fbox{モ}$個あり,その中で最大の$t$は$\displaystyle \frac{\fbox{ヤ}}{\fbox{ユ}} \pi$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$が$\mathrm{AC}=\mathrm{BC}$を満たすような$t$は全部で$\fbox{ヨ}$個あり,その中で最大の$t$は$\displaystyle \frac{\fbox{ラ}}{\fbox{リ}} \pi$である.
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$が$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}$を満たすような$t$は全部で$\fbox{ル}$個あり,その中で最大の$t$は$\displaystyle \frac{\fbox{レ}}{\fbox{ロ}} \pi$である.
(1) $3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$のうち,少なくとも$2$点が一致するような$t$は全部で$\fbox{ミ}$個あり,その中で最大の$t$は$\displaystyle \frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}}\pi$である.
以下$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標がすべて異なる場合を考える.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$が直角三角形となるような$t$は全部で$\fbox{モ}$個あり,その中で最大の$t$は$\displaystyle \frac{\fbox{ヤ}}{\fbox{ユ}} \pi$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$が$\mathrm{AC}=\mathrm{BC}$を満たすような$t$は全部で$\fbox{ヨ}$個あり,その中で最大の$t$は$\displaystyle \frac{\fbox{ラ}}{\fbox{リ}} \pi$である.
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$が$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}$を満たすような$t$は全部で$\fbox{ル}$個あり,その中で最大の$t$は$\displaystyle \frac{\fbox{レ}}{\fbox{ロ}} \pi$である.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。